刪除資料夾內相同副檔名的檔案

因為 LaTeX 在編譯之後, 經常會產生許多用不到的檔案, 如果不刪, 檔案就很容易看起來相當雜亂, 又因為我用 MikTeX+XeLaTeX, 所以編譯產生的所有檔案都會被放在同一個資料夾, 因此我們要用有效率的方式刪掉他們。

步驟如下:

1. 把以下的文字貼到記事本裡

@echo off
rem 設定要搜尋的目錄
if _%1_ == __ (
  set now_folder=%1
) else (
  set now_folder=.
)

rem 在要搜尋的目錄，搜尋每一個檔案
for /r %now_folder% %%F in (*.*) do (

del *.aux
del *.log
del *.gz
del *.out
del *.nav
del *.snm
del *.toc
del *.vrb
del answer.tex
del *.synctex.gz*

2. 將記事本存成「檔名.cmd」檔

3. 將這個檔案放在 LaTeX 編譯的資料夾, 點擊就可以刪檔案囉

再不然, 你可以直接下載我正在用的 Deletefiles.cmd

空間中四點共平面的充要條件

眾所皆知, 無論在平面或空間中, 若$O$, $A$, $B$不為共線三點, 則「點$P$在直線$\overline{AB}$上」的充要條件是「存在一組實數$x$, $y$, 使得$\vec{OP}=x\vec{OA}+y\vec{OB}$, 且$x+y=1$」。 

我們從一題小考考卷的題目中延伸出這個想法, 來看看在空間中, 若$O$, $A$, $B$, $C$為不共平面四點, 則「點$P$在平面$ABC$上」的充要條件是「存在一組實數$x$, $y$, $z$使得$\vec{OP}=x\vec{OA}+y\vec{OB}+z\vec{OC}$, 且$x+y+z=1$」。 

證明出奇的簡單, 請參考附件囉。

article_空間中四點共面的充要條件.tex

article_空間中四點共面的充要條件.pdf

在網頁中用 LaTeX 語法寫出數學式 - MathJax

本文參考 http://blogger.gtwang.org/2013/06/mathjax-latex-mathml.html 完成。

先看一個例子:

微積分基本定理:
若實函數 $f(x)$ 在 $[a,b]$ 連續, 則 $\displaystyle F(x)=\int_a^x f(t)dt$ 在 $[a,b]$ 連續、在 $(a,b)$ 可微且
\begin{equation*}
F'(x)=\frac{d}{dx}\int_a^x f(t)dt=f(x), \forall x\in(a,b)
\end{equation*}

原始碼如下:

微積分基本定理:
若實函數 $f(x)$ 在 $[a,b]$ 連續, 則 $\displaystyle F(x)=\int_a^x f(t)dt$ 在 $[a,b]$ 連續、在 $(a,b)$ 可微且
\begin{equation*}
F'(x)=\frac{d}{dx}\int_a^x f(t)dt=f(x), \forall x\in(a,b)
\end{equation*}

是不是方便又漂亮呢? 我們來看看如何在 google blogger 裡設定使用。

首先, 我們要先嵌入 MathJax: 在 blogger 後臺「版面配置」中新增小工具「HTML/JavaScript」, 在內容中將下列語法貼上即可(標題可用 MathJax 或是自己習慣的標題)。

<script type="text/x-mathjax-config">
MathJax.Hub.Config({tex2jax: {inlineMath: [['$','$'], ['\\(','\\)']]}});
</script>
<script src="http://cdn.mathjax.org/mathjax/latest/MathJax.js?config=TeX-AMS-MML_HTMLorMML" type="text/javascript">
</script>

到這裡, 基本上的 LaTeX 語法都可以使用了。

其他使用上的注意事項寫在下面

1. 因為 LaTeX 的語法會被自動轉成數學式, 如果想顯示語法本身如 $\displaystyle F(x)=\int_a^x f(t)dt$ 而不是 $\displaystyle F(x)=\int_a^x f(t)dt$ 的話, 需用 HTML 的指令 <code>...</code> 夾住。
2. 自己定義的 LaTeX 語法將無法使用。
3. 環境指令 \begin{}...\end{} 的指令無法使用。

在網頁上顯示 LaTeX 數學式雖然無法像真正的 LaTeX 一樣完整, 但是使用上還是非常的方便好用。

求銳角平分線-2

請先讀過求銳(鈍)角平分線(面)一文, 本文是這兩天因應學生的問題, 在一個清早靈光一現得到的結果。

先前我們提到, 要求兩直線之角平分線, 可用兩單位法向量相加後得到角平分線之法向量, 再將兩直線交點代入以法向量為係數的方程式中即可。然而這方法在交點的數字難處理的情況下會花費相對多的時間, 因此我們將方法進化成「當兩直線的係數平方和相等時(兩法向量等長), 兩直線相加即為角平分線方程式。」

例題和詳細說明請見附檔

求銳角平分線2.tex

求銳角平分線2.pdf

兩直線求銳角平分線

拜網路發展所賜, 今無意間找到張海潮教授《求角平分線或角平分面》的短文, 覺得很驚奇, 因此決定結合先前的做法, 整理成一篇文章。

在平面向量中有一典型的兩直線求銳角平分線的例題, 我們分別會用三種方法求解, 其中以張教授的「求單位法向量的和」最為簡潔方便。

請直接看檔案吧!!

求銳角平分線.tex

求銳角平分線.pdf

以安全為名

這兩天學生期中考了, 站在臺上看著下面振筆疾書, 突然想起不知從什麼時候開始, 學校的期中考要一直考到下午四點才能離開, 溫書假也早已是歷史名詞了。

以安全為名, 因為家長都還在上班, 孩子不應在正常下課時間前回家, 所以我們把孩子關在教室讓他們做自己的事, 順便剝奪他們學習自己規劃自己時間的機會。

以安全為名, 因為公園的磨石子溜滑梯和鐵架會讓孩子受傷, 所以我們全部拆除換上塑膠, 順便剝奪他們在每次的踫撞中學習拿捏分寸的機會。

最後, 我們的孩子就在不斷被剝奪獨立自主機會的情況下, 被要求需要能獨立思考, 甚至18歲就應享有投票權。

我們到底是在教育那個不斷犯錯的孩子, 沒關係, 再來一次; 還是在控制那個不斷惹麻煩的孩子, 乖乖坐好, 不要亂動呢?

為什麼要學 LaTeX?

這是一個關於 LaTeX 的部落格, 所以我們來談談為什麼要學 LaTeX?

在文書處理中, 最常使用的軟體不外乎是 office word, 而你是否會常常踫到下列的問題呢? 用方程式編輯器打的數學式總是要花時間調整位置、在條列式中多插入一項就會全部跑掉、總是一直在拉定位點和尺規來對齊、表格裡多插入一列或一行就要重拉、好不容易做完一份, 下次又要重來一次、插入圖片後版面就變的亂七八糟甚至找不到內容、......等等。

以致於在打文章時, 排版總是比打文章本身更花時間、用滑鼠的時間比鍵盤多!!

我想這不應該是我們在做報告、寫文章、出考卷、寫論文時要一直重複擔心的。

既然排版如此辛苦, 就應該交給專業的來。

LaTeX 能讓你專注在文章內容, 其他排版工作只要事先做簡單的設定, 以後每篇文章都不用再修改。並且不只是文章, 就算編輯投影片、書籍......, 也都有不同的文稿類別來幫你處理。而且這麼完美的排版軟體還是完全免費的, 網路上也有非常多的免費資源能夠讓 LaTeX 愈來愈強大。因此不只是數學, 就算只是一般的文章, LaTeX 都會是你的好選擇。

現在就看 LaTeX 隨插即用 (一) ～(四) 四篇文章, 輕鬆上手 LaTeX 吧！