求銳角平分線-2

請先讀過求銳(鈍)角平分線(面)一文, 本文是這兩天因應學生的問題, 在一個清早靈光一現得到的結果。

先前我們提到, 要求兩直線之角平分線, 可用兩單位法向量相加後得到角平分線之法向量, 再將兩直線交點代入以法向量為係數的方程式中即可。然而這方法在交點的數字難處理的情況下會花費相對多的時間, 因此我們將方法進化成「當兩直線的係數平方和相等時(兩法向量等長), 兩直線相加即為角平分線方程式。」

例題和詳細說明請見附檔

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兩直線求銳角平分線

拜網路發展所賜, 今無意間找到張海潮教授《求角平分線或角平分面》的短文, 覺得很驚奇, 因此決定結合先前的做法, 整理成一篇文章。

在平面向量中有一典型的兩直線求銳角平分線的例題, 我們分別會用三種方法求解, 其中以張教授的「求單位法向量的和」最為簡潔方便。

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