刪除資料夾內相同副檔名的檔案

因為 LaTeX 在編譯之後, 經常會產生許多用不到的檔案, 如果不刪, 檔案就很容易看起來相當雜亂, 又因為我用 MikTeX+XeLaTeX, 所以編譯產生的所有檔案都會被放在同一個資料夾, 因此我們要用有效率的方式刪掉他們。

步驟如下:

1. 把以下的文字貼到記事本裡

@echo off
rem 設定要搜尋的目錄
if _%1_ == __ (
  set now_folder=%1
) else (
  set now_folder=.
)

rem 在要搜尋的目錄，搜尋每一個檔案
for /r %now_folder% %%F in (*.*) do (

del *.aux
del *.log
del *.gz
del *.out
del *.nav
del *.snm
del *.toc
del *.vrb
del answer.tex
del *.synctex.gz*

2. 將記事本存成「檔名.cmd」檔

3. 將這個檔案放在 LaTeX 編譯的資料夾, 點擊就可以刪檔案囉

再不然, 你可以直接下載我正在用的 Deletefiles.cmd

空間中四點共平面的充要條件

眾所皆知, 無論在平面或空間中, 若$O$, $A$, $B$不為共線三點, 則「點$P$在直線$\overline{AB}$上」的充要條件是「存在一組實數$x$, $y$, 使得$\vec{OP}=x\vec{OA}+y\vec{OB}$, 且$x+y=1$」。 

我們從一題小考考卷的題目中延伸出這個想法, 來看看在空間中, 若$O$, $A$, $B$, $C$為不共平面四點, 則「點$P$在平面$ABC$上」的充要條件是「存在一組實數$x$, $y$, $z$使得$\vec{OP}=x\vec{OA}+y\vec{OB}+z\vec{OC}$, 且$x+y+z=1$」。 

證明出奇的簡單, 請參考附件囉。

article_空間中四點共面的充要條件.tex

article_空間中四點共面的充要條件.pdf