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2016年1月8日 星期五

在網頁中用 LaTeX 語法寫出數學式 - MathJax

本文參考 http://blogger.gtwang.org/2013/06/mathjax-latex-mathml.html 完成。

先看一個例子:

微積分基本定理:
若實函數 $f(x)$ 在 $[a,b]$ 連續, 則 $\displaystyle F(x)=\int_a^x f(t)dt$ 在 $[a,b]$ 連續、在 $(a,b)$ 可微且
\begin{equation*}
F'(x)=\frac{d}{dx}\int_a^x f(t)dt=f(x), \forall x\in(a,b)
\end{equation*}

原始碼如下:

微積分基本定理:
若實函數 $f(x)$ 在 $[a,b]$ 連續, 則 $\displaystyle F(x)=\int_a^x f(t)dt$ 在 $[a,b]$ 連續、在 $(a,b)$ 可微且
\begin{equation*}
F'(x)=\frac{d}{dx}\int_a^x f(t)dt=f(x), \forall x\in(a,b)
\end{equation*}


是不是方便又漂亮呢? 我們來看看如何在 google blogger 裡設定使用。

首先, 我們要先嵌入 MathJax: 在 blogger 後臺「版面配置」中新增小工具「HTML/JavaScript」, 在內容中將下列語法貼上即可(標題可用 MathJax 或是自己習慣的標題)。

<script type="text/x-mathjax-config">
MathJax.Hub.Config({tex2jax: {inlineMath: [['$','$'], ['\\(','\\)']]}});
</script>
<script src="http://cdn.mathjax.org/mathjax/latest/MathJax.js?config=TeX-AMS-MML_HTMLorMML" type="text/javascript">
</script>

到這裡, 基本上的 LaTeX 語法都可以使用了。

其他使用上的注意事項寫在下面
  1. 因為 LaTeX 的語法會被自動轉成數學式, 如果想顯示語法本身如 $\displaystyle F(x)=\int_a^x f(t)dt$ 而不是 $\displaystyle F(x)=\int_a^x f(t)dt$ 的話, 需用 HTML 的指令 <code>...</code> 夾住。
  2. 自己定義的 LaTeX 語法將無法使用。
  3. 環境指令 \begin{}...\end{} 的指令無法使用。
在網頁上顯示 LaTeX 數學式雖然無法像真正的 LaTeX 一樣完整, 但是使用上還是非常的方便好用。

2016年1月6日 星期三

求銳角平分線-2

請先讀過求銳(鈍)角平分線(面)一文, 本文是這兩天因應學生的問題, 在一個清早靈光一現得到的結果。

先前我們提到, 要求兩直線之角平分線, 可用兩單位法向量相加後得到角平分線之法向量, 再將兩直線交點代入以法向量為係數的方程式中即可。然而這方法在交點的數字難處理的情況下會花費相對多的時間, 因此我們將方法進化成「當兩直線的係數平方和相等時(兩法向量等長), 兩直線相加即為角平分線方程式。」

例題和詳細說明請見附檔

求銳角平分線2.tex

求銳角平分線2.pdf